Древние греки забросили чистую математику, когда открыли иррациональные числа. Иррациональные числа это просто несоизмеримость двух величин, откуда появляется бесконечная дробь. По сути все это появляется из-за нашего допущения о существовании чего-то непрерывного, а непрерывное это идеальный математический объект. Существует ли он? -Непонятно... Из этого следует, что вряд ли математика может быть полностью объективна, но она может неплохо описывать природу и явления в приложениях при определённых допущениях.
Останется ли число pi? Тут может быть все что угодно, потому что даже этот вопрос ограничивается рамками нашего привычного мышления. В каком-то виде оно всегда было есть и будет.