Сам я учился без них, а уже став преподавателем, несколько раз обнаруживал одну и ту же ситуацию - например, в известном мнемоническом правиле про лошадь, которая кивает или мотает головой в зависимости от тригонометрической функции, часто ученики запоминают про лошадь, а про функции - не очень. Приходилось объяснять с нуля, как оно там все устроено. Мне вот в этом видится несколько тревожный результат попыток обойти содержание и "зазубрить" что-то, что вроде бы лучше не зубрить. Но не уверен, что для всех это так.
мнемонические правила я сам запоминаю хуже, чем сами формулы. Но я думаю, что если это касается определений (а не правил), то ничего страшного.
Знаю забавное правило на английском: to get tan you must get cosy under the sun. речь идет про то, что такое tan=sin/cos