Вопрос о том,как обманывают при взвешивании?

Нашёл решение для 27 монет, немного изменив предыдущее.

Первое взвешивание остаётся без изменений: делим монеты на 3 группы, сравниваем 2 группы и в зависимости от результата формулируем заключение: фальшивая монета в одной группе, если измерение верно или в двух других, если неверно. Собственно, это описание подходит для любого взвешивания. Мой выбор заключается только в том, что на группы монеты делим поровну.

Второе взвешивание организуем иначе, чем в прошлый раз. Каждую из групп монет первого взвешивания разделим не на 2, а на 3 части: две части попадут на разные чаши весов, третья будет отложена. В связи с этим исходные группы удобно теперь обозначить тремя буквами: ABC, DEF и GHK. Вторым взвешиванием сравниваем комбинации ADG и BEH. В таблице представлен разбор случая, когда первые весы показали равенство. Остальные случаи отличаются только выбором названий для групп.

Полученные случаи, как видим, по-прежнему равноправны. При любых показаниях весов формулируем заключение: фальшивая монета в одной малой группе (из 3 монет), если оба измерения верны; в двух других малых группах, если первое измерение неверно; в двух третьих малых группах, если второе измерение неверно.

Третье взвешивание, пожалуй, самое важное, поскольку тут есть много возможностей. Из-за равноправия вариантов рассмотрим только случай двух равенств, он же 12,K | N2,GH | N1,CF. Я боюсь запутаться при дальнейшем дроблении групп, поэтому третье взвешивание организуем так: CG и FH. Результаты в таблице:

В первом случае остаются 3 монеты, четвёртое взвешивание с неверными показаниями можно выполнить чисто формально (а можно сократить число монет до 2), пятое будет верным и покажет нам фальшивую монету.

В других случаях остаются 3 группы по 3 монеты, но четвёртое взвешивание гарантированно верное. Группы не перемешиваем, тогда оно укажет нам не только группу, но и какое из трёх взвешиваний показало неверный результат, а значит, какие весы всегда точны. На этих весах последним взвешиванием из 3 монет определяем фальшивую.