Вопрос о том,как обманывают при взвешивании?

Увы, для 30 не могу. Могу для 16 .

Лемма: 8 монет за 2 взвешивания на правильных весах.
Решение: 8:=3+3+2. Взвешиваю 3/3.а) Если не равны, выбираю меньшую тройку и делю 3:=1+1+1. Взвешиваю1/1. Если не равны меньшая - фальшак, если равны - фальшак не взвешивался.
б) Если равны, то фальшак в оставшихсяся двух менетах, делю его 2:=1+1. Меньшая - фальшивая.

Делим 16:=8+8. Взвешиваем на обоих весах. (-2 попытки). Вес должен быть разный (одна из монет точно фальшивая). Вариант, когда одни  весы показали равенство, не рассматриваю,-  это просто (выяснил какие весы врут с первого раза + выделил группу из 8 с фальшивой). Хуже когда все весы показали одно и тоже. Неисправные на следующем шаге соврут, но какие правильные?
Группу 8 (с фальшивой) разделил на 4+4.
Взвесил на I весах (-3 попытки).
Если равенство, значит I соврал.
Тогда II весы - правильные, осталось 8 монет, 2 попытки и правильные весы (см. лемму вначале, делим 8:=3+3+2…).
Если I весы дали неравенство, значит II неправильные, но группу из 4 с фальшивой выделили.
4 попытка на неправильных весах: 4:=1+1+2.
Взвешиваем 1 и 1. Если веса равны, инвертируем (весы врут) и передаём на 5 попытку правильным I весам. Если не равны, значит на самом деле равны и группу из 2 оставшихся передаём правильным весам.

PS Возможно, если необязательно менять весы или известно, 1 или 2 раз соврут, можно и с большим количеством разобраться.