Уравнение гиперболы в координатном пространстве обычно записывается в виде:
(x-h)^2/a^2 - (y-k)^2/b^2 = 1
где (h,k) — центр гиперболы, a и b — длины большой и малой полуосей соответственно.
Учитывая координаты двух фокусов, F1 = (h+c,k) и F2 = (hc,k),
где c — расстояние между фокусами, вы можете использовать следующие шаги для построения уравнения гиперболы.
Вычислить центр гиперболы как середину отрезка, соединяющего два фокуса:
h = (F1[0] + F2[0])/2
k = (F1[1] + F2[1])/2
Вычислите расстояние между центром гиперболы и каждым фокусом:
c1 = расстояние ((h,k), F1)
c2 = расстояние ((h,k), F2)
Рассчитайте длину большой полуоси как среднее значение c1 и c2:
a = (c1 + c2)/2
Рассчитайте длину малой полуоси как разницу между c1 и c2:
b = abs(c1 - c2)/2
Подставьте значения h, k, a и b в уравнение для гиперболы, чтобы получить уравнение :
(xh)^2/a^2 - (yk)^2/b^2 = 1