Экспериментальных доказательств не бывает.
Есть науки естественные. Это опыт человечества, представленный в удобной форме. Ни больше, ни меньше. Опыт невозможно доказать или опровергнуть, он такой как есть. Его можно только уточнять и дополнять. Экспериментаторы роют землю в поисках фактов, противоречащих существующим теориям. И время от времени находят. Теоретики модифицируют теории. Или определяют границы их применимости и разрабатывают более общие. Термин "доказательство" тут используется в очень нестрогом смысле.
Есть науки формальные. Это такие сказки: представим себе мир, в котором действуют вот такие законы и посмотрим, что тут возможно, а что нет. Вот тут, поскольку базовые законы известны, возможны строгие доказательства. Но невозможны эксперименты.
Эти виды наук очень хорошо друг друга дополняют. Математики строят "деревья доказательств" от законов к конкретным явлениям. Физики коллекционируют факты - "листья", а потом ищут математическое "дерево", которое всеми листьями совпадает с реальными фактами. Все совпало - можем считать, что и "корни" - законы совпадают. Еще раз, медленно: "можем считать". Пока не будет найден факт в теорию не вписывающийся. И так постоянно. А вопрос: "как же все устроено на самом деле" к науке отношения не имеет. Это к философам и богословам.