Есть ли удобный онлайн-инструмент для получения функции по графику гладкой функции?

Я адресую именно Вашу последнюю формулировку

<<То есть, скажем, чтобы можно было нарисовать график или задать его по нескольким точкам с теми или иными предположениями о переходах между ними и получить функцию, которая его задаст>>

Это не стоит делать он-лайн так как Пайтон библиотеки Numpy, Matplotlib,Scipy решают эту задачу стандартным вызовом и стандартным кодом. Код ниже. Смотри линк

==================================

Построение интерполяционной кривой

Подгоните по Вашу задачу два массива

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

y = np.array([20, 30, 5, 12, 39, 48, 50, 3])

и выполните код поставленный выше из моего блога.

Установка Пайтон и PyCharm ( Community Edition ) на Виндовс бесплатны. PyCharm всегда создает новый проект в него надо установить следуя инструциям документации PyCharm numpy, matplotlib, scipy. Смотри

На сегодня Экосистема Пайтон рассматривается как Математика корпорациями любого уровня особенно "глубокое обучение и нейронные сети". Научный ( Scientific Python ) Python ровно также, к сожалению, не все чистые математики в курсе этого стандарта.

=============================

Я меняю значения у(х) в узлах интерполяции и вновь строю кривую

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

y = np.array([20, 30, 5, 22, 20, 42, 40, 3])