Есть ли удобный онлайн-инструмент для получения функции по графику гладкой функции?

Тут надо начать с того, что значит "по графику функции". Если по картинке -- то это странная задача, картинка-то имеет некую точность и т.д.. И вообще странно иметь график но не знать откуда он взялся.

Думаю, что гораздо интереснее другой вопрос: даны данные в формате точка-значение в точке, значение нескольких производных, и мы хотим интерполировать функцию.

Если, скажем, вы знаете что ваша функция -- полином, то стоит использовать интерполяционный многочлен Лагранжа. Но, конечно, обычно мы такого не знаем. Одним из подходов является скажем интерполяция сплайнами, т.е. гладко сшитыми полиномами. Есть, конечно, и другие методы.

Отдельный вопрос -- а чего мы хотим вообще? Продолжить функцию дальше? Это задача экстраполяции. Вычислить интеграл, посчитать площадь или ещё что-то? На то есть свои методы.

В общем хотелось бы увидеть более точную формулировку вопроса. Без этого ответить в полной мере не получится.