Всемогущий может читать наши мысли?

Да, может. Бог  не только читает наши мысли, но исследует наши сердца, то есть мотивы, побуждения, желания. Царь Давид писал: "Ты испытал сердце мое, посетил меня ночью, искусил меня и ничего не нашел; от мыслей моих не отступают уста мои"(Псалом 16:3); "Знаю, Боже мой, что Ты испытуешь сердце и любишь чистосердечие"(1Паралипоменон29:17). 

Также царь Давид давал наставление своему сыну Соломону:"И ты, Соломон, сын мой, знай Бога отца твоего и служи Ему от всего сердца и от всей души, ибо Господь испытует все сердца и знает все движения мыслей. Если будешь искать Его, то найдешь Его, а если оставишь Его, Он оставит тебя навсегда"(1Паралипоменон 28:9).

Пророку Самуилу Бог сказал:" Я смотрю не так, как смотрит человек; ибо человек смотрит на лицо, а Господь смотрит на сердце"(1 Самуила16:7). 

Такую же мысль повторил царь Соломон:"Ты услышь с неба — места обитания Твоего, и прости, и воздай каждому по всем путям его, как Ты знаешь сердце его,— ибо Ты один знаешь сердце сынов человеческих"(2Паралипоменон 6:30).

В Новом завете апостол Павел пишет:"И нет твари (творения), сокровенной от Него, но все обнажено и открыто пред очами Его: Ему дадим отчет"(Евреям 4:13). Раз все обнажено и открыто перед Богом, значит наши мысли тоже ему известны.

Такой же способностью испытывать сердца Бог  одарил своего Сына, Иисуса Христа. Воскресший Иисус сказал:"…Я есмь испытующий сердца и внутренности; и воздам каждому из вас по делам вашим"(Откровение 2:23).