Прямой связи нет, так как по определению, антиматерия и материя отличаются только зарядами при одинаковой массе. Например электрон и позитрон, В случае протона и антипротона и так же нейтрона и антинейтрона — одинаковые массы при противоположных зарядах кварков их составляющих.
Точно так же можно определить и антипространство. Случаями пространства-времени постоянной кривизны являются пространство де Ситтера (положительная), пространство Минковского (нулевая) и пространство анти-де Ситтера (отрицательная). Они являются точными решениями уравнений Эйнштейна для пустой Вселенной с положительной, нулевой и отрицательной космологической постоянной соответственно. Метрика Фридмана например, определяющая наблюдаемое расширение пространства-времени нашей Вселенной, получена как решение уравнения Эйнштейна для пространства де Ситтера.
Проще обстоят дела с энергией. Отрицательную энергию можно назвать анти-энергией, но физики народ достаточно ленивый, и легче поставить минус, чем префикс "анти".