Скорее выживет, чем нет. Если каучуконосный (робуста, Абиджан, тинеке, Мелани) , то их даже так размножают - обрывают листья, их укореняют, и пенёк с корнем даёт новые листики.
А фикус Бенджамина используют для бонсай, а в этом искусстве есть такая практика, как обрывание всех листьев, чтобы усилить ветвление и чтобы новые листья были меньшего размера. Если хорошая корневая система - ваш фикус не должен погибнуть.