Это вполне реально! Могу поделиться собственным опытом.
Изначально я получила востоковедческое образование. 4 года китаистики + 2 года общего современного востоковедения. Была уверена, что буду работать по спецальности, но, как говорится, "не прокатило, не фортануло". Начала искать свое признание и после нескольких неудачных попыток, поняла, что сфера образования мне всегда была интересна.
Специальных знаний у меня не было. Только иностранные языки, хороший навык академических исследований и креативность. С таким набором я устроилась ассистентом профессора в Московскую школу управления Сколково. Начинала с самых основ. Сначала проводила аналитику программ, затем стала помогать профессору готовить учебные материалы, а потом и вовсе переключилась на разработку программ и образовательных игр. Училась по классической схеме: 70% рабочих задач, 20% общения с коллегами и 10% читала материалы по методологии сама, изучала.
Потом поняла, что образование мне все таки нужно и поступила в соответствующую аспирантуру, но она не дала мне того, что я ждала. В итоге я ушла из аспирантуры и поняла, что мой запрос удовлетворяется не ВУЗовским образованием, а работой, точечными курсами, книгами и насмотренностью.
Одним словом: чтобы начать карьеру в образовании не заканчивая педагогический университет, необходимо устроиться на самую начальную позицию в образовательной организации и учиться на практике, совмещая это с получением теоретических знаний на курсах и самостоятельно.