Есть ли необходимость каждого вызывать к доске?
Хорошо, давайте признаем как данность - именно этому ученику надо выйти к доске. Подготовьте его полноценно к его ответу. Не просто накидайте ему информации, где искать ответы. Пусть ответит устно сначала Вам, потом скорректированный ответ - Вам и "случайно" присутствующим. Не смотрите на него в упор, но внимательно слушайте и свои комментарии давайте в перерывах между знаковыми частями, чтобы не сбивать с мысли. Дайте ему понять, Вы его слушали и делали это с большим уважением.
Следующий этап - малая аудитория не самых близких, но адекватных людей. Приучайте, как приучают организм к перепадам температур, к новым блюдам, постепенно наращивая обороты.
Когда текст будет уже "приклеен" к языку - дайте выход, стойте рядом, в поле зрения, готовым подсказать.
Самое главное, к чему вы ведёте - человек готовится к выступлениям. Без подготовки может выступать только тот, чья "подготовка" длилась всю его профессиональную карьеру.
Вторая важная мысль, которая должна быть развита во время подготовки - кому нужно это выступление. Что оно даёт людям, которые его слушают. Если человек думает о цели сообщения больше, чем о том, как он выглядит во время сообщения - ваша миссия завершена.
Однажды я впервые подошла к англичанину и попыталась с ним заговорить - первый и, надеюсь, в последний раз я заикалась. Я не могла думать ни о чем, кроме того, что он слышит все мои ошибки. А было мне 30 лет тогда. На следующий день этот же англичанин попросил меня перевести ему с русского слово "стансы" из стихотворения А. Ахматовой. И вот в середине беседы (!) я узнаю в быстро говорящей на английском саму себя. Цель была - помочь!