Может, но не должен. Всё дело в талант. На выпускной экзамен математичка попросила прийти меня на час раньше. Она боялась, что никто из учителей не сможет решить какую-нибудь задачу.
В универе на экзамене студентам давали задачи, которые не могли решить преподаватели на кафедре. И находились студенты, которые их решали.
Доказательства теорем, предложенные студентами, входили в учебники.