Если наследник по завещанию у нотариуса получили только Свидетельство о праве на наследство по завещанию на квартиру и нотариус ему не зарегистрировал это право собственности в ЕГРН, то наследнику необходимо сделать это самостоятельно. Можно обратиться в МФЦ с заявлением о регистрации права и Свидетельством о праве на наследство на квартиру и оплатой гос.пошлины в размере 2000 р.(Можно через сайт Росреестра в электронном виде зарегистрировать право в ЕГРН, если наследник имеет Усиленную квалифицированную электронную подпись). Далее, МФЦ примет пакет документов, выдаст ему опись, через 9 рабочих дней получит выписку из ЕГРН о регистрации права на квартиру, в разделе 2 выписки ЕГРН будет указан собственник его паспортные данные, дата регистрации права, вид собственность, основание возникновения права : свидетельство о праве на наследство по завещанию, выданное таким-то нотариусом, такого-то числа ,номер в реестре. При получении выписки из ЕГРН собственнику следует внимательно ее проверить на технические ошибки, если ошибок нет, то после этого собственник квартиры имеет право заниматься продажей своей квартиры. Для покупателей недвижимости, прежде чем покупать любые объекты недвижимости, советую, самостоятельно заказать выписку из ЕГРН (можно в электронном виде на сайте Росреестра) за 1-2 дня до сделки. Чтобы проверить право собственности Продавца, отсутствие обременений, арестов и прочее.