Любая переписка, хоть по электронной почте, хоть в WhatsApp, в Инстаграм .... и т.д. могут являться доказательствами по делу, самое главное соблюсти принцип допустимости, т.е. предусмотренную законом возможность использовать то или иное доказательство.
Раньше судьям хватало распечатки сведений об отправке той или иной корреспонденции, которая прикладывалась к отправленному документу, но в последнее время такой "номер" не проходит.
Судьи все чаще требуют предоставление заверенной переписки.
Как уже написал комментатор Дмитрий, переписка осматривается и заверяется нотариусом в порядке обеспечения доказательств (ст. 103 Основ законодательства РФ о нотариате). В соответствии со ст. 44.3 Основ данное действие нотариус может совершить удаленно, т.е. в своем кабинете, вы просто предоставляете ему доступ к вашей почте (адрес и пароль) и говорите какую переписку надо заверить. Цена услуги везде разная. У нас 10 т.р. + 200р каждая страница.
Вместе с тем, такое же действие может провести судья (и абсолютно бесплатно), только не все судьи удовлетворят такое ходатайство, т.к. это долго и "хлопотно".
Такая ситуация возникла по одному делу и времени обращаться к нотариусу не было. Что бы судья не "заморачивалась", ходатайство в суд подготовили уже в виде протокола осмотра (аналогично протоколу который делают нотариусы (в сети много образцов)), только "обозвали" это предварительным осмотром. Судья ходатайство удовлетворила, с нашего планшета зашла на почту и осмотрела переписку, озвучив ее под аудиозапись (по составленному нами протоколу) и положила этот осмотр в основу решения. Правда такой "маневр" прошел в одном их трех случаев.
Хотел бы обратить внимание еще на один момент.
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25 пункт 65. """"Если иное не установлено законом или договором и не следует из обычая или практики, установившейся во взаимоотношениях сторон, юридически значимое сообщение может быть направлено, в том числе посредством электронной почты, факсимильной и другой связи, осуществляться в иной форме, соответствующей характеру сообщения и отношений, информация о которых содержится в таком сообщении, когда можно достоверно установить, от кого исходило сообщение и кому оно адресовано (например, в форме размещения на сайте хозяйственного общества в сети "Интернет" информации для участников этого общества, в форме размещения на специальном стенде информации об общем собрании собственников помещений в многоквартирном доме и т.п.)""".
То есть, ваш адресат (оппонент) как то должен быть идентифицирован! То что вы отправляли письмо со своей почты, это понятно, но вот кому вы отправляли и кому принадлежит адрес эл. почты суду неизвестно.
Всем успехов и удачи!