Премия — это один из видов стимулирующих выплат (ст. 129 ТК РФ). В статье 191 ТК РФ указано, что работодатель может поощрять работников, добросовестно исполняющих трудовые обязанности, в частности:
объявлять благодарность;
выдавать премию;
награждать ценным подарком, почетной грамотой;
к званию лучшего по профессии.
Так как вариантов премии несколько, все зависит от того, как работодатель сформулировал условия о выплате премии в коллективном договоре, локальном нормативном акте и трудовом договоре с работником.
Если мы сузим понятие премии до денежной выплаты, то вместе с объявлением выговора лишить работника премии можно, если в локальном нормативном акте о премировании работодателем четко прописано, что допускается лишение премии при наличии дисциплинарного взыскания в периоде, за который она начисляется.
Но если в трудовом договоре указано что премия является частью заработной платы, которая, как мы знаем, начисляется ежемесячно и в фиксированном размере, то лишить такой премии работодатель не имеет права.
Более подробная информация содержится в Письме Государственной инспекции труда в г. Москве от 26.02.2020 № 77/7-5692-20-ОБ.
Не могу согласиться с ответом в части лишения премии при наличии взыскания, т.к. они не могут засеть друг от друга.