Работник имеет право не подписать трудовой договор и доп. соглашение в соответствии с Конституцией РФ, ТК РФ и т.д., но будет ли он продолжать работать это ещё вопрос. В любом случае здесь необходим разговор с работодателем на предмет урегулирования того или иного пункта который он прописал в договоре или соглашении, правильно аппелировать своими суждениями ссылаясь на норму того или иного закона. Если работодатель вас не услышал или просто не хочет слушать, то предъявите ему разногласие в письменном виде по входящей корреспонденции, где он обязан дать ответ. После конечно можно обратиться в трудовую инспекцию, но в этом случае вам просто не дадут работать. Так что выводы делать только Вам подписывать или нет!!!)))