Если мы говорим о гражданском процессе то фактически не всегда. Так при назначении экпертизы суд конечно же возложит на Вас расходы на проведение экспертизы, но Вы можете их не оплачивать. Эксперт в любом случае проведет экспертизу и направит в суд свое заключение - это его обязанность, а вот платить за такую экспертизу придется в итоге тому, кто проиграет дело. Так что если Вы уверены в своей правоте и доказательствах, то назначайте смело, ведь заплатит проигравшая сторона, не смотря на то, что в определении о назначении экспертизы суд расходы на проведение экспертизы наложил на Вас.
P.S. Присутствует "этический" момент - не стоит забывать, что "Кто девушку ужинает, тот ее и танцует"…