Почему три названия темпераментов происходят от греческих основ и только "сангвиник" от латинской основы?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сказать, откуда появились названия этих темпераментов. Они восходят к Гиппократу и его гуморальной теории. Само слово "гуморальный" это латинское заимствование humor от греч. χυμός, что значит просто "сок растений, влага". Самая известная версия этой теории гласит, что в нашем теле существуют 4 жидкости: "черная жидкость" μέλαινα χολή, "желтая жидкость" ξανθή χολή, "горячая жидкость" φλέγμα и кровь αἷμα. Позднее эту теорию развил другой медик античности — Гален. Он утверждал, что в зависимости от того, какая жидкость преобладает в человеке, во-первых, можно судить о его характере, во-вторых, судить о болезни, напавшей на него. Эта теория получила популярность среди врачей того времени, и термины были заимствованы в латынь.

В латинском появились следующие слова: melancholicus "тот, у кого преобладает черная жидкость", phlegmaticus "тот, у кого преобладает горячая жидкость", cholericus "тот, у кого преобладает желтая жидкость" и наконец sanguinicus "тот, у кого преобладает кровь". Легко заметить, что например все слова, кроме последнего, являются в той или иной степени заимствованием из греческого. Melancholicus — это простая передача латиницей греческих слов с латинским оформлением; cholericus и phlegmaticus — взято только одно слово и оформлено по-латински. Исключение составляет sanguinicus. 

Такое исключение кажется необычным, однако ответ достаточно прост. Еще в греческом языке все слова, кроме "крови", получили несвойственные им значения и стали в какой-то степени терминами, так что при заимствовании в латынь их передавали простой транслитерацией. В случае с кровью и в греческом и в латыни оба слова уже имели значение "жидкость в организме", так что латинские авторы посчитали, что заимствовать слово αἷμα не надо и можно обойтись хорошо знакомым латинским словом sanguis "кровь" и от него уже произвести необходимое слово. 

В русский же язык эти термины попали посредством заимствования из одного из европейских языков, которые безусловно следовали латинской терминологической традиции