Насчет "милого" - все это субъективно, кому что нравится. Но длинные заячьи ушки и кругленький пушистый хвостик, по-моему, выглядят очень симпатично. Зимой у зайца красивый белый мех, такой же как у кролика. Но дело не только во внешности, но и в поведении, заяц - травоядное и абсолютно безобидное животное. Кошка может быть внешне более милой. но она хищник, ловит мышей и птиц.
Образ кроткого и беззащитного зайца распространен в русском фольклоре и литературе. Все помнят сказку про лису, которая выгнала зайца из его избушки. Беззащитное существо воспето и классиком русского символизма - Блоком:
Хмурая, дождливая
Наступила осень,
Всю капустку сняли,
Нечего украсть.
Бедный зайчик прыгает
Возле мокрых сосен,
Страшно в лапы волку
Серому попасть.
Заяц стал обаятельным персонажем одного из самых популярных советских мультфильмов. Образ зайчика, таким образом, связан не только с впечатлением от реального животного, но и с произведениями русской литературы или искусства, в которых он выступает как персонаж, вызывающий симпатию или сочувствие.
"Зайка", "зайчик" действительно стало таким универсальным обозначением чего-то милого. Я даже своего кота иногда называю "зайкой", хотя самой смешно. А вот зайца "котиком" не назвала бы.