Продвинуть - это же имеется в виду какое-то бОльшее продвижение, чем при естественно построенной карьере?
Тогда я вижу такие варианты:
- Основать собственную (онлайн-)школу и работать над её именем и имиджем. Т.е. перестать быть преподавателем и стать менеджером-маркетологом.
- "Вложиться" в маркетинг собственного бренда (ведение соц-сетей, комментарии "эксперта" в статьях) и рекламу. Сюжа же ведение бесполезных, для читателей, блогов "секреты английского" - с целью набора подписо́ты.
- Распространить что-то полезное по бесплатным каналам информации (youtube, курсы на бесплатных школах типа stepik.org) для средне-базового уровня, разумеется тут у вас должна быть соответствующая квалификация "заметно выше среднего" - чтобы у людей с вашим именем осознанно и устойчиво ассоциировался профессионализм. Например: https://www.youtube.com/c/PhoneticFanatic (или же одноимённый сайт).
От себя добавляю, что из способов (2) является стратегией win-loose, где клиент находится в проигрыше, способ (3) win-win где выигрываете и вы и клиент.
Лично я надеюсь, что с развитием информационной грамотности люди начнут более осознанно выбирать именитых преподавателей придерживающихся стратегии (3).