Что бы вы изменили в школьной системе преподавания русского языка?

Во-первых, никакой школьной системы преподавания русского языка не существует, а значит менять просто нечего.

Во-вторых, если имеется в виду программа по русскому языку, которая является основой школьного обучения, то менять нужно не её, а сам подход к обучению школьников и школьные учебники, а потом уже создавать новые программы по всем предметам.

Так вот, с учётом всего сказанного выше, я бы предложил сократить и упорядочить школьную программу по русскому языку таким образом, чтобы сформировать у школьника представление о языке как о некой лексико-грамматической системе. То есть, школьник должен понимать, что язык - это система со своей структурой и элементами. А дальше можно давать на заучивание, например, таблицы или схемы грамматических категорий и т.п. Это будет намного проще, быстрее и результативнее, чем размазанный на много лет материал в разных учебниках, по которым понять/увидеть ту саму структуру практически невозможно даже профессиональным филологам. Для наглядности материал должен концентрироваться в понятных школьнику видах и быть удобовоспринимаемым (не в виде графов, формул или сложных диаграмм).