Слово "русский" - это действительно прилагательное, но не только. Это слово является также и существительным.
Как такое может быть? Очень просто. Есть такое понятие - омонимы. Это слова, которые произносятся и пишутся одинаково, но имеют разные значения, в том числе могут быть разными частями речи. Поэтому слово "русский" может иметь значение прилагательного, а может иметь значение существительного.
Так что "русский" - такое же существительное, как и прилагательное. Понимаю, что у кого-то, возможно, вот так сразу не укладывается в голове. Однако "русский" - вполне обычное существительное. Других таких в русском языке полно. Я просто приведу примеры.
"На горе стоял прохожий, совершенно чернокожий".
"Идёт по улице студент, за ним рабочий - тоже пьяный".
"Ищут пожарные, ищет милиция, ищут фотографы в нашей столице".
Выделенные слова склоняются как прилагательные, но являются полноценными существительными. Вот ещё примеры слов, которые могут выступать и прилагательными, и существительными, при этом склоняются всегда как прилагательные:
"животное, мороженое, позывной, наличные, часовой, больной, столовая, проходная, ряженый, суженый, прямая, кривая, нападающий, столовая, рядовой, военный, управляющий, подданный"
Кто-то сомневается, что животное - это существительное? А ведь оно склоняется как прилагательное.
Как же так выходит, что существительные склоняются как прилагательные? Всё просто. Дело в том, что язык - не статичная структура, а живая и изменяющаяся. Когда-то существовали словосочетания из прилагательного и наиболее часто употребляемого с ним существительного. В таких словосочетаниях существительное в целях упрощения можно было заменить умолчанием, потому что всё равно было понятно, о чём идёт речь. Что и делалось, потому что зачем время-то тратить на проговаривание очевидного? Так прилагательное постепенно начинало вести себя как существительное и через какое-то время существительным окончательно становилось, но все свои словоформы сохраняло. Интересно, что в процессе развития языка изначальная прилагательная функция такого слова иногда отмирала, оставалась только существительная. Примеры слов, имеющих только существительную функцию, но склоняющихся по правилам имён прилагательных:
"мастерская, городничий, городовой, дворецкий, горничная, уборная, ловчий, отбивная, прихожая, жарк0е, юродивый, портной, чаевые, пионервожатый, гончая, борзАя, булочная"
Подведём итог. Слово "русский" может выступать в качестве имени прилагательного - тогда оно относится к какому-то существительному - русская кухня, русская культура, русский характер, русский язык. А может выступать в качестве существительного - тогда оно употребляется без уточняющих слов, что именно русское подразумевается. Просто русский - это человек русской национальности. Причём, вероятно, именно из словосочетания "русский человек" и произошло современное существительное "русский".