Добрый день, Настя!
Права на квартиру перейдут к наследникам (по завещанию или по закону), как и любое иное имущество.
Пояснение: Существующие на день открытия наследства участника долевого строительства имущественные права и обязанности, входят в состав наследства участника долевого строительства.
То есть, если квартира была приобретена в рассрочку, то оставшаяся часть долга станет обременением для наследников.