В этом случае право требование квартиры у застройщика по ДДУ перейдет в порядке наследования к наследникам первой очереди (супруг, родители, дети наследодателя) -при отсутствии завещания, при наличии завещания -перейдет в порядке наследования к данному лицу.
Если у наследодателя остались нетрудоспособные родители, супруг,дети,иждивенцы -то у них есть право получить обязательную долю в наследстве.
Смысл оформления на бабушку своей квартиры не ясен.
Бабушка может прекрасно дожить до принятия квартиры по акту приема-передачи, но завещать ее третьим лицам или продать.
И много разных других вариантов, в результате которых вы эту квартиру не сможете потом переоформить на себя, потеряете все вложенные деньги.
Если у вас остались вопросы-пишите в комментарии.