Здравствуйте!
Необходимо проверить правоустанавливающие документы на объект, документы основания, историю перехода прав собственности за весь срок существования объекта, выписку из домовой книги, включая архивную, отсутствие задолженностей.
И обязательно нужно проверить самого продавца - на банкротство, предбанкротство, наличие судебных дел, штрафов, состоит ли на учете в диспансерах, в браке покупал или нет, если да - то и супругу нужно проверить по полной программе.
Это если вкратце, так как вопрос не совсем конкретный и ситуации бывают разные.