Чем burn up отличается от burn down?

Разница определяется природой (функцией) предлога, а не иной частицей, т.е. переводить (воспринимать ситуацию) надо именно с него, а потом уже вместе с корнем зависимого слова. Функции предлогов Up и Down бывает весьма сложно определить, поскольку они годятся к огромному количеству явлений, которые нас окружают. Но, всему можно натренироваться. Up - сделать актуальным (функцию), когда Down - неактуальным (функцию). Берёте Burn как "гореть", добавляете down как "с", получается "с+гореть". Если добавить к burn предлог up, то

получается "взяться" (разгореться). Предлоги добавляются там, где требуется ситуационно подчеркнуть результат (финал) действия. Отношение к состоянию может быть разным, поэтому и предлоги разные. Их схожесть в словарях только кажется, они рассматриваются как синонимы, но не рассматриваются в контексте (не семантическим образом). Попробуйте посмотреть burn out, burn away, burn for, burn in и др. В сравнении рождается опыт.