Обычно требования экологичности предъявляются для упаковки в последнюю очередь, на первом месте красота, на втором - стоимость. Но если вопрос задан в профильном сообществе, то рассмотрим прежде всего экологичность.
Самое простое, это уже упоминается в вопросе, никак дополнительно не упаковывать подарок. Вероятно открытка из куска ненужной бумаги с поздравительной надписью - достаточный минимум для подарка.
Можно повторно использовать уже имеющуюся упаковку или предметы, способные её заменить. Здесь большой простор для фантазии, но легче всего найти начатый рулон обоев и использовать как оберточную бумагу.
Крафтовая бумага некоторым нравится, но она не так экологична, как об этом думают.
Едва ли вам доступны пальмовые листья или береста, но это смотрится довольно красиво, если уместно.
Самолепные шкатулки или горшки из не обожжённой глины - экологичный материал, но их не так просто изготовить (глина продается в магазинах для творчества)
Сосуды из тыквы горлянки - экологично и красиво но дороговато и трудно найти.
Изделия из соломы и лыка, шкатулки, мешочки и прочее - экологично, дорого, трудно раздобыть.
Точеные изделия из дерева (шкатулки) - не так экологично, но легкодоступны.
Раковины моллюсков - дорого но эффектно.