Успех решения Вашей проблемы зависит от многих факторов и предсказать невозможно. Могу поделиться собственным опытом в этом направлении, последних 2-3 месяцев.
Кобель американский бульдог. Возраст 4.5 года, у нас живёт 3.5 из них.
Агрессии к людям у собаки нет, от слова СОВСЕМ, - специально не развивали. Живёт в доме (частный дом у нас) почти в качестве члена семьи - избалован, но основные команды выполняет с ленцой, но неукоснительно.
К другим кобелям очень агрессивен, если вцепился - не разнять, разливали водой из ведра. Дважды.
Там, где пёс жил до 10 месяцев, был взрослый и весьма социальный (общительный) кот. Т.е, опыт общения с кошачьими у пса был.
И...
Моя супруга захотела котёнка. Взяли обычную беспородную трехцветную кошечку, возраст около 1.5 меся́цев.
Первая встреча с псом - кошка выгнула спину, распушила хвост и начала атаку на "место" пса. Не помогли никакие команды "фу", он бросился на кошку. Я до конца не понимаю, прикусил или нет, но отбросил кошку - факт, и она ударилась головой о железную мебельную ножку.
Кошка вытянулась на полу, выгнулась, судороги... Я решил, что всё... Но, нет! Выжила, и дня за три выздоровела, по крайней мере по поведенческим и внешним признакам. Минус одна жизнь, из девяти кошачьих)
Пёс "огрёб" по-полной.
Следующие дни наедине их не оставляли. Затем выпускали кошку, а собаку водили вслед на натянутом поводке. Ловили моменты, когда кошка спала на кресле, и... Потихоньку стали знакомить пса с ней.
В процессе, по поведению пса, стало понятно, что он не знал что ожидать от кошки и... Её боялся!
Проблема стала ясна. Постепенно собаку приучили не бояться кошку. Как итог - они теперь чуть ли не друзья.
Почему "чуть ли" - кошка ведёт себя излишне нагло, приходит на собачье "место", нападает на пса (шутя, естественно, но...), охотится на собачий хвост, бросается (без когтей) на его морду и т.п.
Агрессии от пса в сторону кошки НЕТ.
К чужим уличным кошкам пёс стал безразличен.