Предположим, что ваши животные ещё друг друга не видели.
В таком случае начните их знакомство через запахи. Дайте обоим обнюхать вещи с запахом друг друга. Собаку хвалите за положительную спокойную реакцию на запах. Не разрешайте играть с предметом с запахом котёнка. Хвалите словом, интонацией, но можно и лакомством. Если есть возможность, "познакомьте" собаку с запахом котёнка несколько раз, чтобы она привыкла.
После этого можете принести котёнка в дом. Котёнка следует внести на руках, собака должна в это время сидеть по команде "сидеть" и не лаять. Если она лает, заставьте замолчать, котёнку не нужен страх в качестве первой эмоции в новом доме, он итак в состоянии стресса. Хвалите собаку за спокойствие.
Если собака смирно сидит и не лает, можете показать ей котёнка с ваших рук, но без прямого контакта. Пусть нюхает вас, ваши руки, вещи, но не самого котёнка. Похвалите собаку за спокойную реакцию. Если собака начинает приходить в нервное возбуждение, успокойте её, усадите по команде или отправьте на её место, дайте ей отдохнуть, выведите на прогулку, поработайте немного команд (лучше на улице). Через час или больше, вы сможете продолжить знакомство на волне спокойствия и позитива.
При максимально спокойной реакции со стороны собаки, можете позволить ей обнюхать котёнка с ваших рук (пусть лучше нюхает хвост/спину - визуальный контакт не нужен). Не позволяйте котёнку провоцировать собаку: шипеть, царапаться, нападать. Пусть несколько дней, а лучше недель животные контактируют только в этом положении, собака с полу, а котёнок на ваших руках. Обеспечьте котёнку безопасность и вашу защиту. Когда реакция собаки на котёнка будет максимально спокойной, можете позволить им общаться не у вас на руках, а например на полу, но исключительно под вашим присмотром. Первое время животным лучше находиться в разных помещениях, если вы их не контролируете. Когда вы увидите, что спокойный и положительный контакт с обеих сторон налажен, сможете отпускать их обоих "в свободное плавание".