Если сравнивать с тем как сейчас на рынке обстоят дела, и как формулируют эти понятия заказчики - то в целом ничем, кроме того что ПСИХОЛОГ дипломированный специалист. Но обучении психологов нет специализации психолог бизнеса.
Коуч - это человек, который задает много вопрос и ориентирует вас на перспективу. Выбор делаете вы сами, отвечая себе на вопросы.
А вот психолог, почти тоже самое, за исключением что он роется в прошлом, вместе с вами. Не забывайте, что психология основана в том числе на социальном общении. Т.е. психолог прорабатывает ваше общение с коллегами, с потребителями через профессиональные инструменты и опираясь на опыт прошлого.
В целом, коуч, может делать тоже самое, если обладает знаниями и опытом.
Но еще маленький нюанс в "консультант" - это не тренер, не полноценный психолог. Консультация - это некое обсуждение вопросов, порой без особого углубления и проработки вопроса.
Я придерживаюсь мнения: что бизнес-коуч и психолог бизнес-консультант сейчас одно и тоже.