Веб-дизайнер гуманитарная творческая специальность ближе к изобразительному искусству. Большинство из знакомых мне дизайнеров ничего ровным счетом не понимают в программировании. Я веб-разработчик больших систем с весьма серьезным программированием, поэтому ну могу это оценить. Нужно море креатива, чувство цвета, чувство гармонии, знание законов восприятия и т.п. вещи из изобразительного искусства. Кроме того по части дизайнера сделать работу пользователя с сайтом удобной, продумать чтобы он мог легко найти то что ему нужно и т.п. Это кратко называется UX.
С технической точки зрения работа дизайнера схематично выглядит так. Дизайнер рисует страницы сайта в каком-то графическом редакторе. По классике для этого применяется Фотошоп, но сейчас появились более специфичные инструменты.
Дальше файл фотошопа с неслитыми слоями попадает к верстальщику. Это уже технарь, но знание программирования у него обычно от нулевого до начального. И точно вряд ли есть специальное образование. Он переводит эту условно сказать "картинку" (технически исходник фотошопа конечно далеко не совсем картинка) в код страницы который уже может отображать браузер. Но пока в нем нет работающего функционала. Т.е. ну представьте главную страницу Яндекса. Там есть строка поиска за которой стоят сложные интеллектуальные алгоритмы. Так вот в верстке внешне эта строка будет. И даже в нее можно будет ввести какие-то символы. Но дальше ничего полезного она делать не будет.
Дальше сверстанная страница в виде набора html и css файлов попадает программисту. Который насыщает ее функционалом. Т.е. чтобы эта самая строка поиска делала что-то уже полезное, т.е. искала. Разумеется все написанное сильно упрощено. На деле у программистов много своих градаций и технологий. Но это уже достаточно далеко от дизайнера. Кроме того зачастую сейчас в проектах нет верстальщиков. Мы программисты верстаем тогда сами. А если наоборот сайт простой и только отображает информацию возможно плюс стандартный функционал его может сделать верстальщик и без программиста. В смысле вопроса важно что этим всем не занимается дизайнер.
Есть еще всяческие онлайн генераторы сайтов типа Тильды или Викс. Где просто перемещая элементы и задавая их параметры можно создать приемлемый сайт если он не требует суперсложного функционала и не высоконагружен вообще без технических познаний особых. Вообще говоря они ориентированы на самостоятельное создание сайта конечным пользователем. Но сейчас дизайнеры используют и их с очень неплохими результатами.