Общества циклический развиваются и деградируют. Это показывает нам вся человеческая история. Мы даже исторические эпохи делим "тёмными веками" . То есть веками деградации и уничтожения обществ.
Атеизм же, в его нынешнем изводе, штука довольно новая, антиавраамическая и ориентированная на западную культуру. Раньше такого атеизма не было, но общества деградировали. Взять хотя бы закат Рима.
Отсюда получаем половину ответа. Атеизм не является обязательным условием для деградации общества.
Но вдруг сейчас всё иначе?
Поскольку последовательные атеисты в основном относятся к западной цивилизации, можно сравнить её с обществом традиции. С арабским миром, например. Западная цивилизация изобрела себе лгбт+, половое воспитание детсадовцев, войну с собственной историей и прочие явно не здоровые с точки зрения воспроизводства самой цивилизации вещи. Она явно деградирует.
Арабский мир изобрёл исламизм, взрывает древние памятники культуры, торгует всем подряд, в том числе людьми. Непрерывно воюет с одной стороны и секуляризуется с другой. То есть явно чувствует себя не здорово.
Ещё у нас есть данные по СССР. Там атеизм был частью государственной политики более 70 лет. А значит общество должно было сильно деградировать по сравнению с другими обществами, где такой практики не было. Ан нет.
Вывод: в настоящее время атеизм не является причиной деградации общества. Как во все предыдущие разы.