На самом деле, очень хороший вопрос, над которым астрономы ломали голову не одно столетие. Несложно математически доказать, что в бесконечной Вселенной, которая более-менее равномерно заполнена галактиками, ослабление света от далёких звёзд на каком-либо расстоянии в точности компенсируется увеличением их количества. Или, если говорить более строго, поток фотонов, попадающий на Землю от сферического слоя, зависит только от толщины этого слоя, но не от расстояния до него. Таким образом, освещённость земного неба должна быть бесконечно большой. Это утверждение получило название фотометрического парадокса. Чуть более подробный анализ, учитывающий то, что звёзды не являются математическими точками, позволяет избавиться от бесконечностей, но всё равно яркость ночного неба выходит на несколько порядков больше, чем яркость Солнца.
А решение фотометрического парадокса в итоге оказалось простым. Вселенная конечна во времени. У неё было начало. При этом свет передвигается в пространстве с конечной скоростью. Так что до Земли добралось ровно такое количество света, которое могло успеть добраться за те самые 13,8 миллиардов лет, которые существует Вселенная, и ни фотоном больше. И это количество фотонов недостаточно, чтобы ночью было светло.
Что любопытно, на самом деле освещённость ночного неба не такая и маленькая. Суммарно оно светится ярче Венеры. Но поскольку эта освещённость не сконцентрирована в точке, а размазана по полусфере, человеческий глаз видит ночное небо тёмным.