На этот вопрос нет однозначного ответа.
Кто-то из специалистов считает, что обоняние собаки способно почувствоать гормоны, которые выделяются в другом организме.
Кто-то, что собаки узнают об состоянии по языку тела.
Так или иначе, действительно наши питомцы способны понимать состояние других, особенно своих социальных партнеров (владельцев, других животных в доме). А так же "сонастраиваться". Не даром один из первых советов специалистов по поведению будет именно научиться успокаиваться самому.