Правда ли, что систематическое подавление агрессии вредит здоровью?

Я отвечу на Ваш вопрос под другим углом зрения. 

Если агрессия есть, то подавить её невозможно. Есть два пути движения агрессии: во внешний мир и во внутренний. 

Внешнее проявление агрессии часто встречается в жизни. Агрессия бывает вербальной, то есть словесной, и физической. Часто агрессивные люди ругаются, обвиняют, используют нецензурную лексику. Либо человек  нападает, избивает.  При этом агрессирующий испытывает облегчение, страдают окружающие. Если же человек в силу своего воспитания выплеснуть агрессию не может, то она становится направленной на самого субъкта, то есть становится аутоагрессией. Аутоагрессия всегда сопряжена с суицидальным поведением. Оно может быть растянутым во времени (алкоголизм, наркомания), когда человек медленно, но последовательно убивает себя; а может быть и острым - когда человек совершает суицид. 

Ответ на Ваш вопрос: и подавление и проявление агрессии всегда вредит самому агрессирующему. Чаще всего причина агрессии - это последствия черепно-мозговых травм и других заболеваний мозга. И агрессию можно лечить! Лечат основное заболевание (причину) и лечат  следствие (есть лекарственные препараты против агрессии). Традиционное лечение всегда удачно сочетается с психологической помощью. 

Поэтому, если Вы столкнулись с агрессией - это повод обратиться к врачу и начать обследование и лечение!