Что отравляет жизнь двум сторонам и как найти выход?

Тут уже столько замечательных ответов, что добавить почти нечего. Но всё-таки я поделюсь некоторыми мыслями. Так как тема актуальная.

Соглашаюсь с большинством ответов, что никакой ярко выраженной вражды на сегодня, по крайней мере в России, нет. 

На сегодняшний день Россия по Конституции является светским государством, и ни вера, ни атеизм никому не навязываются. И хотя в гимне и в Конституции что-то говорится о Боге и церкви, никакой юридической или практической силы это не имеет. То есть никому не навязывается вера в Бога или атеизм. Конечно, есть различные нюансы, которые могут возмущать те или иные группы верующих или неверующих. Атеистам может не нравится, что в светском государстве отмечается Рождество. А некоторым верующим может не нравится, что труп вождя мирового пролетариата, как и его многочисленные памятники до сих пор никто не убрал. Таких нюансов немало, но никто из-за них не устраивает протестов, или каких-то ещё акций. 

Стоит отметить, что было так не всегда. Веками Церковь, имея на своей стороне государственные рычаги управления, навязывала свою веру всем гражданам. В разных странах это происходило по-разному, но суть одна: атеисты или инакомыслящие могли поплатиться жизнью или свободой за свои убеждения. В 20-ом веке в России атеисты взяли власть в свои руки, и теперь верующие страдали от навязывания атеистической идеологии (с элементами религии). Слава Богу, и эти времена подошли к концу. 

Кажется, человечество постепенно приходит к пониманию, что лучше жить дружно, и уважать различные убеждения. Вряд ли оно придёт к полной гармонии в этом вопросе. Конечно, будут споры, будут протесты, будут противоречия. Но думаю, что немалая часть и верующих и атеистов понимает, что вопросы веры решаются только на уровне выбора каждого человека, который нельзя никому навязывать.

Главным ключом в том, чтобы принимать и уважать людей, для христиан (к которым я себя отношу) является пример служения Господа Иисуса Христа. Он никого не заставлял следовать за Собой. Никого не принуждал силой, угрозами исполнять Божью волю. Однажды Он и ученикам Своим сказал: Не хотите ли и вы отойти от Меня? 

Чем Господь привлекал людей? Почему и при Его земном служении, и в первые годы Церкви, люди толпами обращались к Нему и следовали за Ним? Только благодаря проявлению Божьей любви и Божьей силы. Сам Господь являл в Своём служении преизобилующую Божью благодать. Его Апостолы делали тоже самое и к этому призывали христиан в своих Посланиях. Когда мы ходим в любви, нам легко уважать и почитать людей с другими верованиями (или их отсутствием). И здесь очень важно перестать ковырять и пытаться достать чужие сучки из глаз, а заниматься прежде всего своими брёвнами.