Что отравляет жизнь двум сторонам и как найти выход?

Самым простым ответом видится отсылка вас к теории "Двух мечей". Однако борьба за господство между властью светской и властью религиозной настолько стара, что здесь нет выхода из извечного спора между Физиками и Лириками - скорее, только вход.

Ситуация меняется при взгляде в корень проблемы. Вы рассматриваете лишь его отдельные побеги - черных OR белых, мужчин OR женщин, Запад OR Восток, хищников OR их жертвы… Вследствие такой поляризации логическим итогом видится исключительно оператор NOT - типа "белые, NOT чёрные!" 

Однако на деле меж всеми ими оператор AND: AND черные AND белые AND мужчины AND женщины…

Всеобщим знаменателем этой операции является Жизнь. Она, в первую очередь, сила. Так мы и говорим: "сила жизни". Но чтобы выжить нужно быть сильным. Для этого, с одной стороны, требуется соответствующий уровень притязаний, к которому стремишься (= мотив),  с другой - наличествующая проблема, которую пытаешься избежать (= стимул). Они-то и являются движущими силами для каждого из нас.

Вы в своём вопросе затронули лишь одну - т.н. "здоровую оппозицию", не столько "мешающую жить", сколько стимулирующую развитие своих соперников. Эту операцию можно условно записать так:

при этом:

Сегодня проблемы наших оппозиционеров следующие. У верующих есть мотив и есть стимул (рай и ад соответственно). Поэтому их мировоззрение более стабильно, не будучи подвержено изменчивым ветрам перемен. У неверующих ситуация хуже. Если динамичное развитие прошлого вселяло уверенность в их будущем, то сегодня эти иллюзии тают буквально на глазах.

Каким видится их будущее мне? Как ни странно, радужным. Наступает новая Эра (хотя пока ещё со скрипом разрушается старая). Новая будет характеризоваться одним существенным признаком - наличием у каждого человека (= творения) устойчивой связи со своим Творцом. Т.е. вне зависимости от количества, формы и содержания властвующих на тот момент мечей, каждый человек будет руководствоваться своей персональной рукой Проведения. Для верующих это станет неопровержимым доказательством истинности собственной веры - как существования воли Божьей и связи с ней. Для неверующих - очередным законом Природы в отношении своих детей - отдельного человека или общества в целом.  Таковой мне видится единая мировая религия. Однако это уже совсем иная SQL-функция, отличная от AND, OR или NOT…