Официально по трудовому договору работать можно с 16 лет. Но вот на практике, в большинстве случаев, при устройстве на работу разработчиком нужно иметь приличный багаж знаний и немало опыта и кейсов.
Поэтому реалистичным сценарием, при котором вы вероятнее всего сможете устроиться разработчиком будет возраст 22-24 года