По состоянию на сегодняшний день действительно считается, что любой биологический организм обязательно стареет и поэтому смертен. Это связано с двумя причинами:
1. Теломеры - концевые участки хромосом. После каждого деления клеток теломеры укорачиваются. Происходит концевая недорепликация, подробнее
см. предел Хейфлика. Таким образом процесс деления клеток не может быть бесконечным и когда-нибудь остановится.
2. Процесс накопления ошибок при копировании ДНК. Подробно описан в другом ответе.
Если рассмотреть вопрос чисто теоретически:
Можно ли как то теоретически сделать так, чтоб человек не старел?
То да, теоретически можно. На сегодняшний день не существует строгого фундаментального закона природы, который бы запрещал это делать. Мало того существуют природные способы обойти два ограничения.
Что касается теломеров. Одноклеточные организмы не подвержены старению. Растущая клетка делится и при этом у двух получивших клеток признаков старения не замечается. Точного описания этого явления на сегодняшний день пока нет, но это факт. Есть только гипотезы - кольцевая форма ДНК и удлинение теломеров после каждого деления.
Что касается накопления ошибок при копировании. В любом живом организме возможно образование неправильных клеток. Их утилизацией занимается в том числе иммунная система. Угасание иммунной системы является одной из причин остановки утилизации неправильных клеток (раковых опухолей).
Почему природа решила сделать нас смертными?
Потому что природа всегда идёт по простому пути. Нужны постоянные изменения и естественный отбор. Чем больше популяция, тем больше в ней самых разных мутаций, способных принести как пользу так и вред. В процессе эволюции погибают слабые больные организмы, а выживают сильные и здоровые. Именно они дают здоровое потомство и т.д., а умирающие от старости организмы освобождают место и ресурсы для последующих поколений.
Возможно ли сделать так чтоб клетки человека делились всегда?
Для технического прогресса нет ничего невозможного. Для решения этой задачи можно используя природные способы, а также достижения науки и техники, обойти эти две природных причины. Это конечно случится ещё не скоро, в очень далёком будущем.
Нужно ли это? Конечно нужно. Это победа над большинством болезней, старением и смертью. Это золотая мечта человечества. Подробнее см. статью
трансгуманизм.