Думаю, что нет! В наше время дошли до квантовых компьютеров. Мельчайшая единица такого компьютера - кубит величиной с атом. Но, чтобы он был полезен, нужно не меньше сотни, а то и тысячи кубитов! Отсюда и следует невозможность компьютера с атом. До отдельных кварков, пожалуй, будет невозможно добраться - этому противоречит теория конфайнмента.