Скорее всего нет, но лишь по одной причине: Солнце будет нормально себя чувствовать еще очень и очень долго. Допустим, люди поетят к далеким звездам, может быть даже колонизируют всю галактику, победят всех злых пришельцев, но рано или поздно наша цивилизация все равно угаснет. И когда наша цивилизация угаснет, окажется что Солнце не погасло, и что у него еще есть в запасе много времени.
Интересный вариант спасения Человечества был рассмотрен в одном фантастических романов.