Даже если мелодиями считать бесконечные последовательности нулей и единиц, то, по-видимому, они должны соответствовать перечислимым множествам - должен быть алгоритм, их генерирующий. В свою очередь все генерируемые мелодии должны образовывать одно общее перечислимое множество. Но универсального перечислимого множества не существует, так что - ответ нет.
В одной октаве 7 нот, вообще-то
Посте того, как я видел дворового гитариста, игравшего кучу композиций и исполнившего не меньшее количество песен всего на Dm, Am, E и F, мой ответ на этот вопрос отрицательный.