Можно. По опыту, на кухне лучше не укладывать паркет под натуральным маслом. Если небрежно пользоваться, появятся пятна на поверхности, с которыми потом трудно что-то сделать. С лакированным паркетом проблем особых нет.
На кухне лучше приклеить паркет - так не будет затекать вода при разных протечках под полы, не будут там появляться колонии грибка и, соответственно, не будет запаха.
Да, есть даже влагостойкий паркет. Лучше, если паркет будет выполнен из лиственных пород деревьев, тогда он будет более твердый и износостойкий. Паркетный пол вскрывают лаком, что также продлевает его срок службы.