Нужно иметь приемлемый сценарий развития событий на случай опоздания. Нужно представить, что реально самое страшное может произойти в случае опоздания и "подстелить соломки". Нужно найти цену опоздания и взвесить с ценой, которую приходится платить, когда все время спешишь.
Опоздание вызывает чувство вины, и это чувство вины может быть реализовано, и ситуация может быть успешно завершена. В частности, нужно понимать, что ждущий тебя человек может разозлиться, и его нужно будет выслушать. Вероятно, этот человек получит ущерб от опоздания и его нужно будет соразмерно (его ущербу и своим возможностям) компенсировать. Но компенсация должна быть сделкой: "я компенсирую, а ты меня прощаешь, и обещаешь больше не вспоминать это опоздание с целью вызвать у меня чувство вины... а если начнешь вспоминать и манипулировать, то заранее даешь мне право послать тебя подальше." Это один из вариантов, такие вещи обсуждаются индивидуально, с учетом личных особенностей опоздавшего и ждавшего.
Опаздывает тот, кто торопится. Нужно всего лишь перестать торопиться. То есть переключить внимание со страха опоздать на что-нибудь другое. Обычно интересная книга хорошо в этом помогает. Можно медитировать, заниматься аутотренингом.