Есть ли разница между христианским смирением и буддийским спокойствием?

Отличия видимо есть, но скорее тактические.
Смирение в христианстве - это способ смирить своё эго. Как правило работают с этим через беспрекословное подчинение воле вышестоящего церковного начальника. Начальник обычно обозначает это, как смирение перед Б-гом.

В буддизме также работают со своим эго, но несколько иным путём. Через понимание и развитие мудрости (и в меньшей степени, через смирение).

Цели, в общем-то похожи в обоих случаях: убить своё эго. Но до того, как это произойдёт, плоды практики в разных религиях будут выглядеть по-разному.
Насколько я понимаю христианский подвижник будет более смиренным внешне, но с большими негативными эмоциями типа "праведного гнева"
Буддийский будет выглядеть более гордым, но с меньшими эмоциями.