В основном - с помощью пропаганды. Простой, эффективной и, как оказалось - вполне достоверной. "Кому вы там нужны".
Хотя и другие приемы использовали. Скажем, "в загранку" очень не любили пускать холостых и незамужних. При этом, жена (муж) - оставались в Союзе. На нормальных людей действует.
Опять таки - не зря "уточняли" про отсутствие родственников "за бугром". К кому ехать? На удачу? В страну, о которой ты практически ничего не знаешь? Не так много смельчаков готово на подобный шаг. Таких и сейчас - не много.
Ну, и, наконец, артисты (если брать именно их) и в Союзе жили не сказать, чтоб плохо. На то, чтоб добиться аналогичного положения в другой стране - уйдут годы. И получится далеко не у всех (вспоминаем про пропаганду).