Именно задача, не проблема?
Вот такая: какие тела образуются при сечении четырехмерного гиперкуба трехмерной гиперплоскостью, перпендикулярной его главной диагонали.
Сорок пять лет прошло. Кто-то в стройотряд привез задачник по многомерной геометрии. Недели две эта задача мне покоя не давала. Формально получить кучу уравнений можно, но понять, что за тело получается не выходит. И вот однажды мне удалось ясно представить себе этот самый четырехмерный куб и "продавить" его углом через гиперплоскость. Ни объяснить, ни повторить ни разу не получилось. Но дальше было легко показать, что там за тела.