Вообще неравенство треугольника если так подумать, вводит или эквивалентно тому, что сумма углов равна 180 и 1) одна сторона вообще не может быть больше суммы двух сторон, ибо предельный угол относительно отрезка как раз равен 180-ти градусам(если пытаться увеличивать угол относительно одной из сторон отрезка, то треугольник по сути отразится относительно стороны и будет напротив уменьшать угол треугольника), эта ситуация приводит к вырожденному "треугольнику", когда по сути два его "угла" обулены, а на деле по сути все отрезки лежат на отной прямой, аналогичная ситуация получается, когда обнуляется только один "угол", а остальные грубо говоря становятся по 90, на деле такая фигура не является треугольником не столько потому что не соответствует правилам, сколько потому, что треугольник - это фигура, обязательным, естественным качеством которой является принадлежность плоскости и неколинеарности(непараллельности) любой пары сторон. В ситуации когда "стороны складываются" в прямую в лучшем фигура упрощается до соединённых отрезков лежащих на одной прямой.